求几到代数的题目..谢谢

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 16:31:41
T__T
补课的东西好难`...希望大家能帮我解答下`.!

1:实数x,y满足x^2+y^2=2x 求x^2乘y^2的取值范围

2:在抛物线y=x^2上求点P,使过P的切线与直线3x-y+1=0的夹角为45度.
我算是是(-1/2,1/4)或(1/2,1/4)不知道对不对 感觉过程米问题

3:M为y=1/3^6上一点,直线满足
(1)过M点
(2)与过M点的曲线的切线垂直
(3)在Y轴上截距最小,求M坐标

谢谢大家了`..最好有详细的过程.!
没有错啊`.!!!第3题是求直线l满足.....

第一题：x^2y^2=x^2(2x-x^2)=x^3(2-x) (*)
y^2=2x-x^2>=0解得 0=<x<=2
对(*)式求导得x^2(6-4x),令其等于0，可求极值点为0，3/2，分别将0，3/2，2代入（*），得0,27/16
故最小值为0，最大值为27/16
第二题：
设过P点的切线方程为：y＝kx+b,联合y=x^2,得x^2-kx+b=0,切线只有一个交点，故k^2-4b=0 （1）
又由两直线夹角为45度，故|k-3|/(1+3k)=1,解得
k=-2或k=-1/2代入（1）式得b=1或b=1/16
故切线方程为：y=-2x+1,或y=-x/2+1/16
从而可求得切点为P（-1，3）或P（-1/4，3/16）
第三题：
你第三题抄错了，看不懂。。。

好难啊？！