数学 一道初中数学题目，太久没做，忘记了

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 14:24:10
直线DF交三角形的边AC于F，交BC于E，交AB的延长线于D，如AF：FC等于EF：DE等于2，求BE：EC```
知道是比例
但不知道怎么做
谁说的对
分我一定给

作EG‖AC, 交AB于G.
∵DE/EF=1/2,
∴EG/AF=DE/DF=1/(1+2)=1/3.
EG=AF/3.
又AF/FC=2/1, ∴AF/AC=2/(1+2)=2/3.
AC=3AF/2.
∴EG/AC=(AF/3)/(3AF/2)=2/9.
∴BE/BC=EG/AC=2/9,
∴BE/EC=2/(9-2)=2/7.

http://hi.baidu.com/zhyzydw740120/album/item/b507453b9ba110ed15cecbdd.html

2：7

简要过程如下：

过E作EO平行于AC交O
所以△DEO相似于△DFA
EO：FA＝DE：DF＝1：3
EO＝FA/3
又△BEO相似于△BCA
所以BE：BC＝EO：CA＝2：9
BE：CE＝2：7

用比例来做,