ABCD是直角梯形,∠DAB=90,SA⊥底面ABCD,SA=AB=BC=2,求平面SAB和面SCD的夹角的正切值。

解：因AB、CD共面，2AD＝BC,

∴ AB、CD相交，设其交点为E。

∵ E∈AB、CD，

∴ E∈面SCD、面SAB。

那么E在面SCD、面SAB的交线上。

连SE则面SCD∩面SAB＝SE。

由题AE＝AB＝SA，SA⊥面ABCD，

故SE⊥SB，面SEB⊥面EBC。

又∵ EB⊥BC，CB⊥面SEB，

SB是SC在面SEB内射影，

∴ SE⊥SC。

∠BSC就是面SCD与面SBA所成二面角的平面角。

在Rt△SBC中

tan∠BSC＝BC\SB=二分之根号二（实在打不出根号）
那么面SCD与面SBA所成二面角的正切值为二分之根号二。

缺条件啊,图形定不下来的.

使用向量 先求出两个平面的法向量 求两个法向量的正切
答案是2

因为没有图片所以就按照自己的理解来写了
不知道你们教了没有

∵SA⊥底面 又BA⊥AD
∴可以建立空间直角坐标系A-xyz
∴SA=(0,0,2) ｛注意了是向量呵呵因为我不会打｝AB＝（2，0，0）∴面SAB的法向量为n=(0,2,0)
同理求出面SCD的法向量
然后求出两个法向量的夹角的余弦设为H好了
再用∏－H
就是两个平面夹角的余弦值再转换为正切值就可以了
这里只是简单说明过程而已
应该看的懂吧
因为我也是刚要进入高三了
哪里不懂再说吧

这个简单