有12个外表一样的小球，有一个质量和其他不同。只有一把天平，要求只能称三次，把质量不同的找出来

首先将12件产品依次标号为：①、②、③、……、⑩、(11)、(12)，并分成三组①、②、③、④；⑤、⑥、⑦、⑧；⑨、⑩、(11)、(12)．

先称①、②、③、④｜⑤、⑥、⑦、⑧．

情况一 ①＋②＋③＋④=⑤＋⑥＋⑦＋⑧． //称第一次

再称⑥、⑦、⑧｜⑨、⑩、(11)． //称第二次

(a)若⑥＋⑦+⑧=⑨+⑩+(11)，则次品是(12)．

//两次搞定,不用称第三次了.

(b)若⑥＋⑦＋⑧＞⑨＋⑩+(11)，则次品在⑨＋⑩+(11)中．

称⑨｜⑩，若等，则(11)为次品且轻；若不等，则轻为次品．
//三次搞定

(c)若⑥+⑦+⑧＜⑨＋⑩+(11)，推理过程与(b)相似．

情况二 ①＋②+③+④≠⑤＋⑥＋⑦＋⑧． //称第一次

不妨设①＋②＋③＋④＞⑤＋⑥＋⑦+⑧，反之亦然．

称①、②、⑤｜③、④、⑥．

(a)若等，则次品在⑦、⑧中且轻 //称第二次
再称⑦｜⑧，轻者为次品． //三次搞定

(b)若不等，则次品在①～⑥中．

不妨设①＋②+⑤＞③＋④＋⑥，反之亦然．

称②、③、⑤｜①、④、⑦．

(i)若等，则①～⑤为正品，故⑥为次品且轻．

(ii)若②＋③＋⑤＞①＋④＋⑦．

若次品重，则次品在｛②、③、⑤｝∩｛①、②、⑤｝∩｛①、②、③、④｝=｛②｝．

若次品轻，则次品在｛③、④、⑥｝∩｛①、④、⑦｝∩｛⑤、⑥、⑦、⑧｝＝ //为空

(iii)若②＋③＋⑤＜①+④+⑦，则与(ii)类同．

综上所述，本题已解完．
解本题的关键就应在怎么去划分,怎么用珍珠当好砝码
参考资料：有12个外表一样的小球但有一个不一样（质量），现有一个天平，你怎样把那个不一样的球找出来？ 有12个外表一样的小球，有一个质量和其他不同。只有一把天平，要求只能称三次，把质量不同的找出来 面试题：有13个外表一样的小球,其中有一个的重量与其他的不同.让用天平秤最多秤三次,找到那个球怎么做？ 有12个外观一样的小球.其中有一个球的重量和其他11个不一样.请只用天平秤3次,找出那个不一样的球 有12个外表相同的小球，其中一个球与其它球质量不同。现有一个没砝码的天平，问怎样称能在三次内找出那球 有12个小球，给你一个天平，称3次找出那个与其他重量不同的小球。 有12个球，外表一样，有一个重量不一样，和一个天平称法码，问怎样用3步把哪个不一样的称出来是重是轻。 13个外观一样小球其中有1个质量有问题还有一个没有砝码的天平问用什么方法称三次将有问题的小球辨别出来 有12个大小完全相同的小球，其中一个与其余11个重量不同，用一个天平称三次找到那个小球 12个小球中有一个不同 不知道不同的那个是轻还是重 用一个天平3次找出那个不同的小球 怎么找?