数学问题求解答

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/13 08:00:03

若t是一元二次方程ax2+bx+c=0的根，判别式△＝b2-4ac和完全平方式M=(2at+b)2的关系是

T是1元2次方程AX^2+BX+C=0(A≠0)的根
所以AT^2+BT+C=0
M=(2AT+B)^2
=4A^2T^2+4ABT+B^2
=4A(AT^2+BT)+B^2
=-4AC+B^2
=△

M=4a^2t^2+4abt+b^2
=4a(at^2+bt)+b^2
因为t是一元二次方程ax2+bx+c=0的根
所以at^2+bt+c=0
at^2+bt=-c
所以M=4a(-c)+b^2
=b^2-4ac
即M=△