正方体中(数学)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 00:23:58
正方体ABCD—A1B1C1D1中,M,N,P分别是CC1,B1C1,C1D1的中点.
求证(1)AP⊥MN
(2)平面MNP‖平面A1BD

（1）.连结BC1,AD1,B1C .M,N分别是
CC1,B1C1,的中点..则MN‖B1C.
∵B1C⊥BC1,∴MN⊥BC1.
∵AB⊥面BCC1B1,∴AB⊥MN,
∵AB,BC1相交于B,∴MN⊥面ABC1D1.
∵AP在平面ABC1D1内，∴MN⊥AP.
（2）.∵MN‖B1C,B1C‖A1D,
∴MN‖A1D.同理，MP‖A1B.
又MN∩MP=M,A1D∩A1B=A1
∴平面MNP‖平面A1BD.

http://hi.baidu.com/zhyzydw740120/album/item/a9a45930bf70b091a9018e9d.html

用向量做

没有图片？？？