1.四边形ABCD中,AB=AD=8,角A=60度,角D=150度。若四边形的周长为32,求四边形的面积。

AB=AD=8,角A=60度知三角形ABD是正三角形，面积为16√3.
角D=150度，四边形的周长为32，则角BDC为直角，
CD+BC=16，
BC^2=BD^2+CD^2,
BD=8
解得：BC=10，CD=6，则三角形BCD面积为24
故 四边形的面积为：16√3+24

作DE垂直于AB
因为,角A=60度
所以角ADE=30度
因为在直角三角形中30度角所对的边是斜边的一半
所以AE=4
因为三角形AED为直角三角形
所以AD2=AE2+DE2
所以DE=4根号3
四边形ABCD=32根号3
不知道对不对

连结BD
三角形ABD是正三角形
故BD=8
BC+CD=32-8-8=16
角BDC=150-60=90
用勾股定理得CD=6,BC=10
四边形ABCD的面积=三角形ABD+三角形BDC=（8＾2）*根号3/4+8*6/2＝16根号3+24

连接BD，因为AB=AD=8,角A=60度，所以三角形ABD为等边三角形。作高，可求出三角形ABD面积为16根号3。因为角D=150度，所以角BCD为90度，又因为AB=AD=8，四边形的周长为32，所以CD+BC=16，设CD为x，可求出CD的长，三角形BCD面积为24，所以四边形面积为24+16根号3.