帮我解释个数学定义呗

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/10 14:01:07
最近妈妈让我在家预习一下初三数学
可是有太多定义不懂了
谁能告诉我:
一元二次方程根的判别式意义:
b2-4ac叫一元二次方程ax2+bx+c=0的根的判别式,用Δ表示。
啥意思啊?
谢了

一元二次方程
定义:只含有一个未知数,且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。
一般形式:ax的平方+bx+c=0(a、b、c为常数,a≠0
例:x2-1=0
一般解法
1。直接开平方法
2。配方法
3。公式法
4。分解因式法

1.一元二次方程的定义

一元二次方程有三个特点:(1)只含有一个未知数;(2)未知数的最高次数是2;(3)是整式方程.要判断一个方程是否为一元二次方程,先看它是否为整式方程,若是,再对它进行整理.如果能整理为 (a≠0)的形式,则这个方程就为一元二次方程.

2.一元二次方程的一般形式

我们把 (a≠0)叫做一元二次方程的一般形式,特别注意二次项系数一定不为0,b、c可以为任意实数,包括可以为0,即一元二次方程可以没有一次项,常数项. (a≠0), (a≠0), (a≠0)都为一元二次方程.

3.一元二次方程的解法

一元二次方程的解法有四种:(1)直接开平方法;(2)因式分解法;(3)配方法;(4)公式法.要根据方程的特点灵活选择方法,其中公式法是通法,可以解任何一个一元二次方程.

4.一元二次方程根的判别式

一元二次方程根的判别式为 .

△>0 方程有两个不相等的实数根.

△=0 方程有两个相等的实数根.

△<0 方程没有实数根.

上述由左边可推出右边,反过来也可由右边推出左边.

5.一元二次方程根与系数的关系

如果一元二次方程 (a≠0)的两个根是 ,那么 .

6.解应用题的步骤

(1)分析题意,找到题中未知数和题给条件的相等关系;

(2)设未知数,并用所设的未知数的代数式表示其余的未知数;

(3)找出相等关系,并用它列出方程;

(4)解方程求出题中未知数的值;

(