数学难题系列（3）

f'(x)=3x2-2ax+a2-1,x在(-∞，0)是增函数,
f'(x)>0,对称轴是a/3,设a/3>0,则f'(x)在,X=0时有最小值
a2-1>0,综上,a属于(1,正无穷) 1
设a/3<0,当f'(x)在X=a/3时,取最小值
3a2/9-2a2/3+a2-1>0,综上,a属于(负无穷,-根号下3/2), 2
1U2,a属于(负无穷,-根号下3/2)U(1,正无穷)
又因为x在(1,+∞)是增函数,
f'(x)>0,对称轴是a/3,设a/3>1,则f'(x)在,X=a/3时有最小值,
3a2/9-2a2/3+a2-1>0,综上,a属于(3,正无穷) 3
设a/3<1,则当X=1时则f'(x)有最小值
a2-2a+2>=0,综上,a属于(负无穷,3] 4
(3U4)交(1U2)得a属于(1,正无穷)U(负无穷,-根号下3/2)

还是求导