解不等式,请大家帮忙

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 22:58:55
1.设a>o,a不等于1,解关于x的不等式|1+2logax|<|logax|+2
2.已知函数f(x)=(x^2+2x+m)/x,x属于[1,+无穷)
(1)当m分别等于-1,1/2,2时f(x)的最小值
(2)若不等式f(x)>m/2在x属于[1,+无穷)上恒成立,求m的取值
再次感谢

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(1+2logaX=0 logaX=-1/2),分段讨论
当logaX <-1/2时，不等式化为logax>-3 即-3< logaX <-1/2
当-1/2<logaX<0 时，不等式化为1+2logaX〈-logaX+2 logaX〈1/3
当logaX>0时,不等式化成1+2logaX<logaX+2 logaX<1
综上所述，|1+2logax|<|logax|+2 当-3<logaX<1时能成立
所以当0<a<1时,a<X<1/a^3；当a>1时，1/a^3<X<a

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1, 分类讨论
1+2logax=0 logax=-1/2
当logax〈-1/2时，不等式化为-1-logax〈-logax+2 恒成立
当0〉logax〉-1/2，不等式化为1+logax〈-logax+2 logax〈1/2
综合0〉logax〉-1/2
当logax〉1/2时，不等式化为1+logax〈logax+2 恒成立
综上所述，|1+2logax|<|logax|+2 恒成立 X无穷多解