高手上啊，高一数学题！

已知函数f(x)=ax^2+bx+c的图象过（-1，0）点,则
b^-4ac≥0,且a-b+c=0.
ax^2+(b-1)x+c≥0(对一切实数x成立),(b-1)^2-4ac≤0.
b^2-2b+1-4ac≤0.................................(1)
(1-2a)x^2-2bx+(1-2c)≥0(对一切实数x成立),
b^2-(1-2a)(1-2c)≤0.b^2-1+2a+2c-4ac≤0..........(2)
[(1)+(2)]/2:b^2-4ac≤0.
因此,b^-4ac=0,b^2-4ac=(a+c)^2-4ac=(a-c)^2=0,
c=a,b=a+c=2a,
此时,由(1)式得a≥1/4,由(2)式得a≤1/4,
因此有结论:满足条件的常数a,b,c存在,且是唯一的:
a=1/4,b=1/2,c=1/4.