求y = x + 1/ x的递增区间。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 23:45:43
没有学过导数。。。

类似y = x + a/ x的函数，以负根号a和正根号a为临界点，在x轴上从左往右分别是“增减减增”。可以用定义证明，令x1>x2,作f(x1)-f(x2)，可以很容易证出来，想想看~

此题可用导数来求解，y'=1-1/x²,且y'>0可以解得x的取值区间为(-∞,-1)∪(+1,+∞)

y = x + 1/ x 利用均值不等式得y大于等于2,当且仅当x=1/x,即x=1时不等式成立,又因为该函数是对勾函数,所以增区间是[1,正无穷)并上(负无穷,-1].