证明:无论x,y取任何数,多项式x^2+y^2-2x+12y+40的值一定是正数(含过程)

证明：x²+y²-2x+12y+40
=x²+y²-2x+12y+1+36+3
=(x²-2x+1)+(y²+12y+36)+3
=(x-1)²+(y+6)²+3
∵(x-1)²≥0，(y+6)²≥0
∴(x-1)²+(y+6)²+3≥3
即 原式的值一定是正数
[注:证明一个代数式的值恒为正数，通常是将这个代数式经过变形后成为几个完全平方式的和（或积），利用完全平方式的非负性，来证明它的值恒为正数]

自己把负数带到式子里思考.

x^2+y^2-2x+12y+40
=(x^2-2x+1)+(y^2+12y+36)+3
=(x-1)^2+(y+6)^2+3
因为（x-1)^2+(y+6)^2大等于0
所以原式大等于3
即一定是正数。