UC知道一个简单的高一数学题目!!!!!!!!!
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/27 10:11:01
已知函数f(x)=(x－1)^2,数列{an}是公差为d的等差数列，{bn}是公比为q(q∈R且q≠1)的等比数列，设a1=f(d-1),a3=f(d+1),b1=f(q+1),b3=f(q-1),求数列{an}和{bn}的通项公式。
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回答好的话再加分！！！
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解:
a1=f(d-1)=(d-1-1)^2=(d-2)^2
a3=f(d+1)=(d+1-1)^2=d^2
又等差数列an有:a3-a1=2d
所以:d^2-(d-2)^2=2d,解得d=2
所以a1=(2-2)^2=0,d=2
所以an=a1+(n-1)d=2n-2
b1=f(q+1)=(q+1-1)^2=q^2
b3=f(q-1-1)^2=(q-2)^2
又等比数列bn有:b3/b1=q^2
所以:(q-2)^2/q^2=q^2
解得:q=1或q=-2(q=1舍去)
所以q=-2,b1=4
所以bn=b1*q^(n-1)=4*(-2)^(n-1)
由题意（d-2)^2+2d=d^2解得d=2
（q-2)^2/q^2=q^2解得q=-2或q=1(舍去）
a3-a1=d^2-(d-2)^2=4d-4=2d
d=2
An=2n-2
b3/b1=((q-2)/q)^2=q^2
(q-2)/q-q=0或(q+2)/q-q=0
q≠1
q=-2
Bn=b1*q^(n-1)=(-2)^(n-1)
楼下是对的