高分悬赏四道高中数学题（回答详细可以再追加分数）

1.充要条件：a^2+b^2=1
2.看楼上的吧，差不多
3.若3个数满足和为奇数，则3数中只要至少有1个奇数即可。
因而可以看出，当x=0时，B=3或5合题意
x=1或x=-1时，B=2,3,4,5,6均合题意
因而映射的个数为2*5*5=50个
4.f(x+3)-f(x)≤3,f(x)-f(x+2)≤-2把这两个式子相加消元得f(x+3)-f(x+2)≤1；所以f(2007)-f(2006)≤1,f(2006)-f(2005)≤1....f(2)-f(1)≤1再将这些式子迭加消元得f(2007)-f(1)≤2006
因为f(1)=1，所以f(2007)≤2007
又因为f(x+2)≥f(x)+2
所以f(2007)≥f(2005)+2
f(2005)≥f(2003)+2....f(3)≥f(1)+2
所以f(2007)≥f(1)+2006=2007
综上所述，f(2007)≥2007,同时满足f(2007)≤2007，所以f(2007)只能等于2007

先占个位子吧

占个位子

1.f(x)=x*∣x+a∣+b是奇函数，则有f(0)=0
所以b=0,f(x)=x*∣x+a∣,
f(-1)=-f(1),得-∣a-1∣=-∣1+a∣，解得a=0
这就是所求的答案，a=b=0时，f(x)=x∣x∣,是奇函数
2.由[f(x1)-f(x2)]/x1-x2>0，知此函数在正数范围是增函数，又因为5>3,所以f(5)>f(3)，再由奇偶性，-f(-5)>-f(-3)
即选B.f(-3)>f(-5)
3.若定义里有1，则必有-1，带入x+f(x)+x*f(x)是奇数
则1+2f(1)=1，得f(1)=0,B里无元素0，到此本题无解
4.先由f(x+3)≤f(x)+3,所以f(1+3)=f(4)≤f(1)+3=4
f(4+3)=f(7)≤f(4)+3≤7,所以 f(7)≤7
再由f(x+2)≥f(x)+2，f(5+2)≥f(5)+2≥f(3)+4≥f(1)+6=7
所以f(7)≥7<