轴对称 的几何题 求数学尖子讲解！！1

135度
我刚做过
看着
把三角形APB逆时针旋转90度(辅助线的做法!)
得到三叫形A"BP",连接AA",AP",PP",AC
所以三角形PBP"为等边直角三角形,则角PP"B为45度
在三角形AP"A"和三角形APC中
AA"=AC A"P"=AP 角AA"P"=角PAC
所以三角形AP"A"和三角形APC全等
得到AP"=PC
又因为AP:BP:PC=1:2:3 , 所以
AP=a PC=AP"=3a BP=P"B=2a
所以利用勾股定理得PP"的平方=8a的平方
AP的平方+PP"的平方=AP"的平方
所以三角形APP"为直角三角形
则角APP"=90度
又因角P"PB=45度
所以角APB的度数为90+45=135

解：
将三角形APB绕B点顺时针旋转90度，原A点转到C点，原P点设为Q点
则角BQC就是角APB，设CQ=AP=k
那么BQ=BP=2k，CP=3k
且角PBQ=90度，所以PQ=2倍根下2倍的k[（2√2）k]，
且角BQP=45度（等腰直角三角形）
又因为CQ=k，CP=3k，（CQ，PQ，CP长度正好是勾股数）
所以三角形QCP为直角三角形，角CQP=90度
所以角BQC=角BQP+角CQP=45度+90度=135度
所以角APB=135度
（没办法，图自己画吧）

135度