初二数学题.! 帮忙吖.!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/19 07:01:34
①试求|x-3|+|x-2|+|x+2|+|x+3|的最小值

②当x,y取什么值时,代数式-2x^2-y^2+4x-6y-3有最大值,并求出最大值.

拜托各位大虾了.!

(1)
1当x<=-3时原式=3-x+2-x+(-x)+(-2)+(-x)+(-3)=-4x
当x=-3时最小12
2当-3<x<=-2时原式=3-x+2-x+(-x)+(-2)+x+3=-2x+6
当x=-2时最小10
3当-2<x<=2时原式=3-x+2-x+x+2+x+3=10
最小10
4当2<=x<=3时原式=3-x+x-2+x+2+x+3=2x+6
当x=2时最小10
5当3<=x时原式=x-3+x-2+x+2+x+3=4x
当x=3时最小12
所以最小值是10
第（2）题
原式=（-2x^2+4x-2）+（-y^2-6y-9）-3+2+9
=-2（x^2-2x+1)-(y^2+6y+9)+8
=-2(x-1)^2-(y+3)^2+8
因为一个式子平方最小是0
所以-2(x-1)^2-(y+3)^2最大是0
所以原式最大为：8
此时x=1,y=-3

数轴上横容易看出在[-2，2]内最小10
配方-2（x-1）^2-(y+3)^2+8
当x=1 y=-3时最大8