y=ax2+bx+c(2是平方) a.b.c都是整数 当x=19和99时 y都等于1999 c的绝对值小于1000 求C

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 09:56:27
是二次函数的问题 麻烦帮忙做一下!谢谢! 越快越好

当x=19和99时 y都等于1999 ,表明函数y=ax2+bx+c(2是平方)的图象关于直线X＝(99-19)/2=40对称，即-b/2a＝40，b＝-80a，代入原式，可消去一个未知数。y=ax2-80ax+c，将x＝19时y＝1999代入，得361a-1520a+c＝-1159a+c＝1999，c＝1159a+1999而a.b.c都是整数且c的绝对值小于1000 ，那么a可能为-2、-1，对应的c为-319和840