cos20°-cos10° 这个题已经提过很多次了，但解答大多都是错的不负责任的

三倍角公式:
sin3α=3sinα-4sin3α
cos3α=4cos3α-3cosα

推倒过程:
cos3A=cos(2A+A)=cos2AcosA-sin2AsinA=(2cos2A-1)cosA-2sinAcosAsinA
=2cos3A-cosA-2sin2AcosA
=2cos3A-cosA-2cosA(1-cos2A)
=2cos3A-cosA-2cosA+2cos3A
=4 cos3A-3cosA

实话跟你讲，有些东西虽然你觉得没意思，但你还是要学会接受！

这种题目，用和差化积公式是最简单的，你可以直接套用公式，和差化积公式的由来你自己也是可以证明的，高一书上都有，所以真理的东西我们要学会接受，万一考试出了一道填空题目：cos15°-cos75°，你不用去想了，直接用和差化积公式吧！

况且你这里的cos20°-cos10°，又不是特殊角的三角函数，即使用和差化积公式都算不出来，如果你想从理论上分析分别求出cos20°与cos10°的值，那你自己作直角三角形求吧：邻边/斜边；或者随意作一有20°角的三角形，直接用余弦定理，去求吧！
下次考试万一出了这种题目，建议你记住以下公式：
积化和差公式：

sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2

cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2

sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2

cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2

和差化积公式：

sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]
这些公式平时