如何解x4-6x2+5=0,知道的快写啊,谢谢~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 07:27:40
x是未知数,x后面的是平方和4次方
要过程,谢谢

设X的平方为t
则方程为t2-6t+5=0
解得t=1或5
所以X的平方为1或5
则X有四解 正负1 正负根号5

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X4用Y2代换 也就是X2=Y
变成Y2-6Y+5=0
可求Y=1或者Y=5~
剩下的你自己会了吧

x4-6x2+5=0即
x^4-x^2-5(x^2-1)=0
x^2(x^2-1)-5(x+1)(x-1)=0
x^2(x+1)(x-1)-5(x+1)(x-1)=0
(x^2-5)(x+1)(x-1)=0
所以x=根号5或者x=负根号5或者x=-1或者x=1