急!求解一道初中数学题!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 07:25:24
希望有解答过程!

在射箭运动中,每射一箭得到的环数或者是"0"(脱靶),或者是不超过10的自然数.甲\乙两名运动员各射了5箭,每人5箭得到的环数的积都是1764,但是甲的总环数比乙少4环,求甲\乙的总环数.

1764=2*2*3*3*7*7*1
因为每次环数小于10且积是1764所以不可能脱靶
若每次环数大于1则有以下三种情况:
3+3+4+7+7=24 2+3+6+7+7=25 2+2+7+7+9=27
均不符题意
若有1环则1环至多有一个(大于1个则有环数大于10)
所以有以下两中情况:
1+4+7+7+9=28 1+6+6+7+7=27
综上所述,当甲环数为3 3 4 7 7乙环数为1 4 7 7 9时符合题义

1764=2^2*3^2*7^2
共两种情况：4、3、3、7、7，共24
2、2、9、7、7，共27
2、2、3、3、49（舍去）
估计甲是27，乙是24