sinA+sin(150度—A)为什么会等于2sin75度cos(75度—A)?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 07:12:20
请有心人告诉我得出的过程~~~~谢谢~

我做出来了``采纳意见！！在Q上给你

方法一：三角函数的和差化积公式。
sinA+sinB = 2sin[(A+B/2]cos[(A-B)/2]

方法二：利用加法公式推导和差化积。
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB (1)
sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB (2)
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB (3)
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB (4)

(1)+(2)得：
sin(A+B)+sin(A-B)==2sinAcosB(5)
令x=A+B y = A-B，则上式变为：
sinx+siny = 2sin[(x+y)/2]cos[(x-y)/2]

利用和差化积公式，可直接得出结果。