20平方-19平方+18平方-17平方+16平方-15平方+...+2平方-1

20^2-19^2+18^2-17^2+...+2^2-1^2
=(20^2-19^2)+(18^2-17^2)+...+(2^2-1^2)
=(20+19)*(20-19)+(18+17)*(18-17)+...+(2+1)*(2-1)
=20+19+18+17+...+2+1
=(20+1)*20/2
=210

20*20-19*19=(20+19)(20-19)=20+19
所以，你上面就是
20+19+18+。。。。+1=多少呢？
210

原式=(2^2-1)+(4^2-3^2)+...+(20^2-19^2)
=3+7+11+......39 (等比数列)
=210

=20+19+18+17+...+2+1=210