三角函数应用

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 14:59:20
RT三角形ABC中，角C=90,b=6,若角A的平分线为4倍根号3，则a=___,角A=___

给出解题步骤
谢谢

设角A的平分线AD交BC于D，则AD=4倍根号3
因为角C=90度
所以cos角DAC=AC/AD=6/4倍根号3=根号3/2
因为cos30度=根号3/2
所以角DAC=30度
因为AD是角BAC的平分线
所以角BAC=2角DAC=2*30度=60度
在RT三角形ABC中，角BAC=60度，AC=6
所以BC=AC*tan角BAC=6*根号3=6倍根号3

所以
a=BC=6倍根号3
A=60度