已知an为等差数列,p,r,k,l,m为n*, p+r=2k,ap+ar=2ak

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/25 11:48:26

已知an为等差数列,p,r,k,l, m为n*, p+r=2k,ap+ar=2ak

证明

1 p+r=2k ap+ar=2ak??

2 m+l=p+r am+al=ap+ar?/
怎么证亚

等差数列的通项公式可知：an=a1+(n-1)d =a2+(n-2)d=...=am+(n-m)d (这里d为公差，0<m<n)
已知p+r=2k
ap=a1+(p-1)d,ar=a1+(r-1)d,两边相加有
ap+ar=2a1+(p+r-2)d=2a1+2(k-1)d=2(a1+(k-1)d)=2ak

已知m+l=p+r
am=a1+(m-1)d,al=a1+(l-1)d,两边相加有
am+al=2a1+(m+l-2)d=2a1+(p+r-2)d=[a1+(p-1)d]+[a1+(r-1)d]=ap+ar

已知an为等差数列,p,r,k,l,m为n*, p+r=2k,ap+ar=2ak 已知{an}是等差数列,bn=kan+m(k,m为常数).求证{bn}是等差数列已知等差数列{An}的前n项和为Sn=pn^2-2n+q,(p,q属于R,n属于N) 已知等差数列{An}中，Am=p,An=q,m.n.p.q都为常数且m不等于n,求Am+n 已知等差数列{an}，{bn}... 已知数列｛an｝是公差为d的等差数列，已知一个无穷等差数列{an}的首项为a1, 已知an为等差数列且ap=q2,ap=p2(p<q),求ap+q(用p,q表示) 已知{An}是首项不为零的等差数列，若 S(n)/S(2n) 是与n无关的常数k，则k=( )? 已知｛An｝是等差数列，当m+n=p+q时，是否一定有Am+An=Ap+Aq?