有一定难度的数据方面的数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 09:29:42
小明将1，2，3，```，n这几个数输入电脑求其平均值，当他认为输完时，电脑上显示只输入(n-1)个数没，且平均值为250/7,假设这（n-1）个数输入无误，则漏输的是哪个数？

从1到n这n个数之和是n(n+1)/2
设漏入的一个数是x,
则剩余的n-1个数之和就是n(n+1)/2-x,
根据题意有：n(n+1)/2-x=250/7乘以n-1=250(n-1)/7
∴ x=n(n+1)/2-250(n-1)/7
∴n-1是7的倍数，且n(n+1)/2-250(n-1)/7≥1。
考虑n是正整数，解得n≥70。
取n=71,得x=56.
经检验可知n=71,x=56满足题目条件，故即为所求。