初三数学简单填空

若A=0，则函数为一次函数Y=3x+1，交点坐标不难求得，为(-1/3,0),故A=0时，交点坐标为(-1/3,0)；
Y=AX＾2－AX＋3X＋1=A(x+3/2A-1/2)^2-A(3/2A-1/2)^2+1
顶点为(1/2-3/2A,1-A(3/2A-1/2)^2)
图像与X轴有且只有一个交点，故顶点在x轴上
即1-A(3/2A-1/2)^2=0，A=1或A=9
A=1时，交点坐标为(-1,0)；
A=9时，交点坐标为(1/3,0)。

A=0时，交点坐标（-1/3，0）
A=1时，交点坐标（-1，0）
A=9时，交点坐标（1/3，0）

(3-A)^2-4*A*1=0
A=1 or 9
A=1时代入解得x=-1 交点为（-1，0）
A=9时代入解得x=1/3 交点为（1/3,0)
再考虑为一次函数 A＝0 交点为(-1/3,0)
既然是填空，那么就对应的把两种都写上吧，一定写清对应关系
楼上正解，把最佳给他吧，我都快把一次函数的事忘了，记得这是初三时的重点陷阱啊～～

自己算
y=ax~2+bx+c图象与X轴有且只有一个交点
做法b~2-4ac=0，这样可以求出A
进一步求出焦点

A=0 交点坐标（-1/3，0）
A=1 交点坐标（0，0）
A=9 交点坐标（1/3，0）