等腰梯形ABCD中，AB//CD,AD=BC,对角线AC垂直BD于点O，若AB=8,DC=3,则等腰梯形的高是多少？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 14:16:30

过C做DB的平行线，交AB延长线于E，再作CF垂直AB
因为AD=BC，DB垂直CA，CE平行DB，
所以CE垂直AC，CE=AC
所以，三角形ACE为等腰直角三角形
AB=8,DC=3
所以，AF=5.5=CF

所以等腰梯形的高是5.5

二分之根号下161

提示:因为是等腰梯形,OD=OC,OA=OB,即AOB和COD是等腰直角三角形，用勾股定理先求OA和OD，再求AD，然后过D作高DE垂直AB于E，利用AD和AE长度求出DE。