有关离婚后财产分配的问题,

你所说的给，是一种赠与行为。

一、如果房屋没有变更产权人姓名，那么赠与行为无效，还是父母的房屋；

二、如果变更了姓名，那么婚前赠与的，归甲；

三、如果是婚后赠与的，有两种可能：
父母赠与时明确是赠与甲个人的，归甲；否则是甲乙双方的夫妻共同财产。

（法律依据如下：
第十七条 夫妻在婚姻关系存续期间所得的下列财产，归夫妻共同所有：
(一)工资、奖金；
(二)生产、经营的收益；
(三)知识产权的收益；
(四)继承或赠与所得的财产，但本法第十八条第三项规定的除外；
(五)其他应当归共同所有的财产。
夫妻对共同所有的财产，有平等的处理权。
第十八条 有下列情形之一的，为夫妻一方的财产：
(一)一方的婚前财产；
(二)一方因身体受到伤害获得的医疗费、残疾人生活补助费等费用；
(三)遗嘱或赠与合同中确定只归夫或妻一方的财产；
(四)一方专用的生活用品；
(五)其他应当归一方的财产。
）

另，不同意楼上的意见。他引用的司法解释只适用于父母出资给儿女购买房屋结婚的情况，而你所说的情况，是父母原来自己的房子，显然不是后购买的。

只要房子的产权证上没有甲和已的名子，又没有赠与协议
那么无论什么情况房子都是父母的

个人财产；夫妻共同财产

婚前给甲的话那么是父母增与甲的财产，但是还是应当办理过户手续后甲才取得该房屋的产权。
婚后给甲的话那么是夫妻关系存续期间，夫妻双方获得的增与财产，那么应当属于夫妻共同财产，同样甲也要办理过户手续，否则该增与行为有效，但是甲仍未取得房屋产权！

要具体分情况考虑:
不动产的所有权转移是要登记为准,主要看房产证的所有人名字,若房产证上产权人为父或母的,并也没有赠与协议的话,产权不变!
下面开始考虑你所提的问题:
一)婚前给予的.根据<最高人民法院关于适用<中华人民共和国婚姻法>若干问题的解析> (法析[2003]