正数A.B,满足AB=A+B+3,则AB的取值范围是( )

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 08:17:19
答案上9的闭区间到正无穷大

AB=A+B+3
所以A+B=AB-3大于等于（2*根号AB）
设AB=X
所以有 X-3大于等于（2*根号X）
且X>0
解两个不等式就得答案

解答：
因为a+b>=2所以
ab>=2+3,
令t=根ab,则：t^2>=2t+3→t^2-2t-3>=0,
解得t＞＝3，所以ab＞＝9。
即ab的取值范围是[9,+无穷大).

10*a +b=a+b+3