若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是

解答：
因为a+b>=2(根ab),所以
ab>=2(根ab)+3,
令t=根ab,则：t^2>=2t+3→t^2-2t-3>=0,
解得t＞＝3，所以ab＞＝9。
即ab的取值范围是[9,+无穷大).

由于a+b>=2根号ab,所以ab-3>=2根号ab,
设根号ab为x,则
x^2-2x-3>=0,
解的：x>=3或x<=-1.

a>0,b>0切ab>=9

因a、b是正数，则ab>=2倍根号（ab），
又ab=a+b+3，所以ab>=2倍根号（ab）+3,
所以令x=根号（ab）,则x^2-2x-3>=0,
所以x>=3,所以ab>=9

ab－b＝a+3
b（a－1)＝(a－1）+4
(b－1）（a－1）=4
⒈
b－1＜0 a－1＜0
b＜1且a＜1
⒉
b－1＞0 a－1＞0
b＞1且a＞1

a=(b+3)/(b-1)
ab=(b^2+3b)/(b-1=b+4+4/(b-1))=b-1+4/(b-1)+5

b>=1时 ab>=2*2+5=9
0<b<1时 a<0 舍去
所以ab>=9