一道七年级的数学题(追加50分)

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/04/30 22:53:43

用平面去截一个正方体,截面的形状可能是五边形吗?可能是六边形吗?可能是七边形吗?
(说说为什么?)

过AB AD BB1 DD1 B1C1 C1D1 6条棱上的中点可以作六边形
过A点和BB1 DD1 B1C1 C1D1 4条棱上的中点可以作五边形
过AD AB AA1 3条棱上的中点可以做三角形
不能作出七边形可以用反证法证明

可能是五边形，因为一个四面体被截一下截面可能是三边形，四边形，五边形。
所以，不可能是六边形和七边形

可能，试试平面经过顶点

六边形（过六条棱上的点）
七边形不可能