数学问题(需要详解)

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/17 11:11:18

如图,四边形ABCD中,角A=130度,角B=90度,角C等于50度,则过四点A、B、C、D能否画一个圆？若能，请画出这个圆，请简单说明理由

觉得会做的，加Q371828571（注明数学），我把图发过去，然后做完后上来留言，我给加50分！！！！！！！！！！！帮忙了啦！！！！！！！

能的，D角也为90度，如果B角和D角是相对的两个角的话，那就可以。你把A，C两点连起来，以他们的中点为圆心，画出来的圆就过ABCD四点的。
因为直角三角形的斜边的长度是斜边中心到直角距离的2倍

连接AC,在三角形ABC中,角B=90度,所以三角形ABC是直角三角形,角BAC+角ACB=90度,圆心在AC的中点.
130+50-90=90,所以角CAD+角ACD=90度,180-90=90,角D是直角,三角形ACD是直角三角形.
所以过四点A、B、C、D能画一个圆,且圆心在AC的中点.

答:点A.B.C.D四点共圆.