UC知道求高数2导数用解题！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 05:10:46
题目是这样的y=arctan{(tan^2)x}的导数
我把它分解为y=arctanU ,u=(tan^2)x=V^2,V=tanx,后面用复合函数求导该怎么再做下去，希望能越详细详好，谢谢了！！
我把它分解为y=arctanU ,u=(tan^2)x=V^2,V=tanx,后面用复合函数求导该怎么再做下去，希望能越详细详好，谢谢了！！
y=arctanU
y'=[1/(1+U^2)]*U'
因为u=(tan^2)x=V^2
y'=[1/(1+U^2)]*2V*V'
=[1/（1+tan^4x）]*2tanx*sec^x
tanX导数为secX的平方
V^2导数为2V
arctanU为1加上U平方后分之一，把这些乘起来就可以了，把你所代换的全部代入进去
y=arctan(u)其中u=v^2,v=tanx
y'=[1/(u^2+1)]*u'
u'=2*v*v'
v'=(tanx)'=(secx)^2
y=2*tanx*(secx)^2/((tanx)^4+1)