一道数学问题(方法简单的得分)大家帮帮忙啊!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/29 22:39:28
父亲把所有的财务平均分成若干份后全部分给儿子们,其规则是长子拿一份财物和剩下的十分之一,次儿子拿两份财物和剩下的十分之一,三儿子拿三份财物和剩下的十分之一,以此类推,结果所有儿子拿到的财物都一样多,请问父亲一共有几个儿子?
A,6 B,8 C,9 D,10

最后一个孩子拿到的是倒数第二个孩子剩下的部分，设他是第x个孩子，倒数第二个孩子是第x-1个孩子
倒数第二个孩子拿了x-1份财物和剩下的1/10，而最后一个孩子拿了剩下的9/10，所有孩子得到的财务相等
所以那x-1份财物就是剩下的8/10
所以最后一个孩子拿到的(x-1)/(8/10)*9/10 = (x-1)*9/8
倒数第二个孩子拿时，还有(x-1)*9/4份财物
所以总财物量为x*(x-1)*9/8
第一个孩子拿了1+[9x^2-9x-8]/80=[9x^2-9x+72]/80
[9x^2-9x+72]/80 = (x-1)*9/8
9x^2-9x+72 = 90x -90
(x-2)(x-9)=0
验算一下可以得知2个孩子是不可能的，因为要求财物数是自然数，而9个孩子满足条件
因此是9个孩子

2222