代数问题!强人进来!(要全部过程)

楼主的题目似乎有问题~~~~~~~~~~~没有等号不能求解，只能化简阿
(x+2y-z)(x-2y+z)-(x+2y+z)^
=[x+(2y-z)][x-(2y-z)]-(x+2y+z)^
=x^-(2y-z)^-x^-4y^-z^-4xy-2xz-4yz
=x^-4y^+4yz-z^-x^-4y^-z^-4xy-2xz-4yz
=-2z^-2xz-8y^-4xy
p.s.以上符号^代表平方

我不知道你还有哪里不解，就简要说明一下吧！
看到题中的数字一致，不同的只有符号，那就要先观察符号的相异之处！如此，可将原式中前两个相乘的式子运用平方差公式，即解题中的
第一部(x+2y-z)(x-2y+z)=[x+(2y-z)][x-(2y-z)]=x^-(2y-z)^
此处如不理解，可把（2y-z）看成一个整体！
也可用换原法解决，令（2y-z）=t
则原式乘法部分化为（x+t)(x-t)=x^-t^
将t=2y-z带回则得 x^-(2y-z)^
第二部则是完全平方式展开，先将（x+2y）看成整体
(x+2y+z)^=[(x+2y)+z]^=(x+2y)^+2z(x+2y)+z^
进一步展开得到x^+4xy+4y^+2zx+4zy+z^
如不理解也可用换元法运算！还有哪里不理解吗？

(x+2y-z)(x-2y-z)-(x+2y+z)^2
=(x-z)^2-4y^2-[(x+z)^2+4y(x+z)+4y^2]
=(x-z)^2-4y^2-(x+z)^2-4y(x+z)-4y^2
=-4xz-4yx-4yz

(x+2y-z)(x-2y-z)-(x+2y+z)^2
=(x-z)^2-4y^2-[(x+z)^2+4y(x+z)+4y^2]
=(x-z)^2-4y^2-(x+z)^2-4y(x+z)-4y^2
=-4xz-4yx-4yz

是化简吧

(x+2y-z)(x-+z)-(x+2y+z)
=(x+2y)^2-z^2-x-2y-z<