三角形ABC中，AD垂直于BC于点D，CD＝AB＋BD，角B的平分线交AC于点E求证：点E恰好在BC的垂直平分线上

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/25 02:31:02

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延长CB至G点，使AB=BG，连接AG
过E作EF垂直BC于F点
因为AB=BG，所以角G=角BAG
角EBC=角ABE=1/2角ABC=1/2（角G+角BAG）=角G
CD=AB+BD=BG+BD=DG，又AD垂直BC
故AG=AC，角G=角C
故角C=角EBC，EB=EC，又EF垂直BC，所以E恰好在BC的垂直平分线上

复杂

在三角形ABC中,AD垂直于BC于D,DE,DF分别是AC,AB边上的中线在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,AD垂直于AC交BC于D,求证:BC=3AD 在三角形ABC中,AD垂直BC于D,角B=2角C。求证:AB+BD=CD 如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC,角BAD>角CAD.求证:AB>AC l在三角形ABC中,AD垂直于BC,CE垂直于AB,AD=8cm,CE=7cm,AB+BC=21cm,三角形ABC的面积是多少平方厘米? 三角形ABC中,AD垂直BC于D,AB=2根号2,AC=BC=4,求AD的长. 急！！！已知等边三角形ABC中，AD垂直与BC于点D，若三角形ABC的面积为3分之5根号3，求AD的长三角形ABC中,<ABC=45度,AD垂直BC于D,点E在AD上,且DE=CD,求证:BE=AC 在三角形ABC中，AD垂直于BC，CE垂直于AB，AC=2DE，求角B的度数。证明题，三角形ABC中,AD垂直BC于D,CE是中线,DG垂直于CE,G为垂足