一道难题！！急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 10:04:26
把整数部分是0，循环节是3的纯循环小数，化成最简分数后，如果分母是一个两位数，那么这样的最简分数有几个？急！
哪六个？？？

因为循环节是3的纯循环小数，化成分数后分母是999.
999=3×3×3×37
分母是两位数，所以是27或37.(1)是27，分子只能是与27互质的数，即分子不是3的倍数，又因为纯循环小数的整数部分是0，因此分子必然小于分母，在1到26的自然数中，3的倍数有8个，所以分母是27的最简真分数有26-8=18个；(2)是37，由于37是质数，所以1到36的任意一个数都与37互质，因此分母是37的最简真分数有36个，
所以共有：
18+36=54（个）

这貌似是初中的题吧,我刚回答过的说

6个