数学的啊...帮助下咯..

AFE和EDC全等（AE＝EC，角AEF=角ECD），所以AF＝ED，同理AFE和FBD全等，FD＝AE。
D,E,F分别是边BC,CA,AB的中点，所以AE＝EC，AF＝FB。
证毕

由中位线定理可得
DE=0.5AB=BF
DF=0.5AC=CE
所以四边形AFDE的周长等于AB+AC

四边形AFDE是平行四边形，DF=AE=CE，DE=AF=BD
所以四边形AFDE的周长等于AB+AC

DE是AB的中位线，所以DE等于FB；DF是AC的中位线，所以DF等于EC。
就证明了啊