梯形ABCD中，AD//BC，角B=80度，角C=50度，求证AB=BC-AD

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 11:17:54

过A做AE//CD交BC于E

所以角BEA=角C=50度

在三角形ABE中角B=80度 角BEA=50度 所以角BAE=50度
所以三角形ABE是等腰三角形

BA=BE
又因为 AD=CE 所以AB=BC-AD

证明：过点A作DC的平行线AE叫BC于E.
∴AD=EC ∠AEB=∠C=50度
∵∠B=80度 ∴∠BAE=180度-80度-50度=50度
又∵∠EAB=∠AEB=50度 ∴AB=BE
∵BE=BC-AD 即：AB=BC-AD