已知三角形ABC中角C为30度,求COSA+COSB 的取值范围?

cosa+cosb=cosa+sin[π-（a+c）]
=cosa+sin（60-a）
=cosa+sin60*cosa-cos60*sina
=cosa+...........不想算喇..............化简后，合并成sin或者cos的形式 再根据三角形内角的限定，判断范围就可以了

ps：我们广东07届不用掌握积化和差与和差化积 不知道你要否

1>用到以下公式
积化和差公式：

sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2

cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2

sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2

cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2

和差化积公式：

sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]
直接代入
COSA+COSB=2COS[(A+B)/2]COS[(A-B)/2]=COS150COS[(A-B)/2]=2√3/2×COS[(A-B)/2]
COS[(A-B)/2]可以求出范围
2>将B=150-A带入，然后用两角和的公式也可求出其范围

把A 化为150－B
在用公式cos(α-β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ
然后把关于COSB的合并 另一个就是sinB
形式 xsiB+ycosB 最后提出
根号x平方加根号y平方
取植就是 负根号x平方加根号y平方 到
根号x平方加根号y平方