UC知道求教小学四年级数学题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 08:30:11
一两公共汽车，第一站（起点）上1位乘客，第二站上2位乘客，第三站上3位乘客，（不下车）。照这样，在第几站上了乘客后，车上共有45位乘客？这是个等差数列的题，要利用等差数列的公式，请高人列式，谢谢了！
等差数列的公式：所有数之和=（首项+末项）*项数/2。
所以。
可以设在第A站。
（1+A）*A/2=45
（1+A）*A=90
10*9=90
所以A=9
A1＝1
A2＝2
．．．．．
An＝n(n表示第n站)
那么Sn=A1＋A2＋．．．．＋An＝45
最后是在第9站
[x(1+x)]/2=45
x(1+x)=90
x^2+x-90=0
(x+10)(x-9)=0
x=-10或x=9
不为负数,故为9.
等差数列和公式
Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)d/2
其中d=1是公差，a1=1
所以Sn=n+n(n-1)/2
利用公式：45=n+n(n-1)/2
求得n=9
解：设第N站
(1+N)*N/2=45
(N+N*N)/2=45
N+N*N=45*2
N+N*N=90
N=-10或9
-10是增根
N=9
答案就是9