高2数学题啊,,急着要啊~~~~非常急啊~~~

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/31 18:06:40
设一个三角形的三边长为x ,y ,根号下x^-xy+y^则最长边与最短边的夹角是?

设x>y>0

1、x>y>0
xy>y^2
0>-xy+y^2
x^2>x^2-xy+y^2
x>根号(x^2-xy+y^2)

2、x>y>0
x^2>xy
x^2-xy>0
x^2-xy+y^2>y^2
根号(x^2-xy+y^2)>y

所以三角形的三边关系是: x>根号(x^2-xy+y^2)>y>0
那么最长边与最短边的夹角就是x与y的夹角
cosα=(x^2+y^2-x^2+xy-y^2)/(2xy)=1/2
夹角是60度