等腰三角形的三边长均为正整数,它的周长不大10,符合条件的不同的三角形的种数为???

令腰为a，底为b
则2a+b<=10
2a>b
得出b<5
则分情况讨论
b=4时 a=3可以 a=2不可以，a=4不行
b=3时 a=3可以 a=2可以 ，a=1不可以，a=4不可以
b=2时 a=4可以 a=3可以 a=2可以 a=1不可以
b=1时 a=4可以 a=3可以 a=2可以 a=1可以

综上 有以下几种
3，3，4
3，3，3
3，2，2
4，4，2
3，3，2
2，2，2
4，4，1
3，3，1
2，2，1
1，1，1

周长不大于10 罗列下不就行了
1 1 1
2 2 1
2 2 2
2 2 3
3 3 1
3 3 2
3 3 3
3 3 4
4 4 1
4 4 2
10种

好像还有
4 4 1
4 4 2
3 3 1
其实只要两腰之和大于第三边即可构成三角形,再只要考虑周长的问题了.

1 1 1
2 2 1
2 2 2
2 2 3
3 3 1
3 3 2
3 3 3
3 3 4
4 4 1
4 4 2
全了，10中。等于10的要是不算你自己去掉

请问你是高中的学生吗?初中知识解的难度有点大
解:
设等腰三角形三边的边长分别为x,y,z.其中x=y;

由题意得
x+y+z=10
x+y>z
x+z>y
y+z>x
因为x=y
那么有
2X+z=10
2x>z
x+z>y
y+z>x
由于等腰三角形的三边长均为正整
则有
x,y,z∈{1,2,3,4,5,6,7,8,9}
当x