函数问问问

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/02 19:46:46

已知y1与根号x成正比例，y2与x的平方成反比例,y=y1+y2,当x=1时，y=-12，当x=4时，y=7,求x的解析式和x的取值范围.

解:根据已知条件,可设y1=a√x,y2=b/x^2
y=y1+y2=a√x+b/x^2
由已知x=1,y=-12；x=4,y=7，得下方程组：
-12=a+b
7=2a+b/16
解上方程组，得
a=4
b=-16
x的解析式:
y=4√x-16/x^2
x的取值范围:x>0