函数急急急急急,问问问问

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/13 04:30:28
A是一次函数y=-x+m+3的图象与反比例函数y=m/x的图象在第二象限内的交点,且S三角形AOB=1,求A的坐标.

过程我不多写。B应该是第四象限的交点吧。
提示以下:1 两函数在第二象限有交点m<0.
2 两函数联立消去x,得到一个关于y的一元二次方程。y^2-(m+3)y+m=0
3 设一次函数与x轴交点为P(m+3,0)
4 SAOB=SAOP+SBOP=0.5*|y1-y2|*OP=0.5*根号下((y1+y2)^2-y1*y2)*|m+3|=1
最后分m>-3和m<-3两种情况进行讨论求出m.即可求解。

我说一下步骤,您自己去计算吧,不难的!
由y=m/x的图象经过第二象限,可知m<0,设A(X1,Y1),B(X2,Y2),
因为A、B两点是两个函数图像的交点,将y=-x+m+3代入y=m/x,整理得,
x²-(m+3)x+m=0,X1+X2=m+3,X1*X2=m,同理,可求得Y1+Y2、Y1*Y2的值,都是用m表示的,这样可求出A、B两点间的距离,用两点间的距离公式;

再用点到直线的距离公式,可求出点O到AB的距离,即为AB的高,这样三角形的面积就可以求出来了,都是用m表示的,再由S△AOB=1,可求出m的值;

再将m的值代入x²-(m+3)x+m=0,即可求出x的值,因为A在第二象限,所以横坐标是小于零的那个,再代入y=-x+m+3,这样就求出了A的坐标

好麻烦啊