一个排列组合问题。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 09:54:19
从123456789中任意选出三个数，使它们的和为偶数，共有几种不同的选法。
一定要把公式和计算过程写完整，我忘了公式怎么展开了？
一楼的对不起，我要的是计算过程，详细的，
我可以告诉你结果是：44.
还是谢谢你

2个奇数一个偶数 的排列C(5)2*C(4)1=(5*4)/(1*2)*4/1=10*4=40
(其中括号里面的是下标，外面的式上标)
3个偶数的排列 C(4)3=(4*3*2)/(1*2*3)=4
（这个还可以理解为C(4)3=C(4)1=4）

两种情况加起来就是40+4=44

2个奇数一个偶数，3个偶数的排列都是合为偶数

首先分类，要三个数的和为偶数，共有两种情形，即2个奇数一个偶数或3个偶数
若是2个奇数一个偶数，两个奇数的选法：C(5)2；一个偶数的选法：*C(4)1
由乘法原理(C(5)2*C(4)1=(5*4)/(1*2)*4/1=10*4=40

若为3个偶数的排列 同理有C(4)3=(4*3*2)/(1*2*3)=4
两种情况加起来就是40+4=44

(其中括号里面的是下标，外面的式上标)

2个奇数一个偶数 的排列C(5)2*C(4)1=(5*4)/(1*2)*4/1=10*4=40
(其中括号里面的是下标，外面的式上标)
3个偶数的排列 C(4)3=(4*3*2)/(1*2*3)=4
（这个还可以理解为C(4)3=C(4)1=4） 44