2个关于数学集合的问题 高手帮我 答案如果正确另有重谢!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 18:01:24
1.已知全集U={1,2,3,4,5},若A并B=U,A交B不等于空集,A交(B关于U的补集)={1,2},写出A,B集合
2.有甲乙丙3题,有25人做,每人至少做1题.在所有没解出甲的同学中,解出乙题的人是丙题的2倍;解出甲题的人数比余下的人数多1人,只解出1题的同学中,有一半没解出甲题,问共有多少同学解出乙题?

高手帮我 答案如果正确另有重谢!
给个过程

1：
因为A∪B=U
且A∩（B的补集）＝｛1，2｝
所以B={3,4,5}
而A有七种可能情况：
A＝｛1，2，3｝
A＝｛1，2，4｝
A＝｛1，2，5｝
A＝｛1，2，3，4｝
A＝｛1，2，3，5｝
A＝｛1，2，4，5｝
A＝｛1，2，3，4，5｝

2.
设只解出甲题的人有a人，仅解出乙题的人有b人，仅解出丙题的有c人
仅解出甲乙两题的有x人，仅解出甲丙两题的有y人，仅解出乙丙两题的有z人
三题全解出的有w人，根据题意得：
没有解出甲的人中，解出乙的共有b+z人，解出丙的有c+z人
所以b+z=2×（c+z）化简得（1）b=2c+z

解出甲题的人数有：a+x+y+w人，其它的有b+c+z人
所以b+c+z＝（25-1）/2=12化简得：（2）b+c+z=12

将（1）（2）看成关于c和z的二元一次方程组，把b看成已知数，
解得：c=2b-12 >= 1 得b>=7
z=4b-24>=1 得b<=7
所以b=7
即解出乙的人数为7