已知abc≠0，且a+b+c=0。求a^2/bc+b^2/ac+c^2/ab

已知abc≠0，且a+b+c=0。求a^2/bc+b^2/ac+c^2/ab

a+b+c=0 得c=-(a+b)
a^2/bc+b^2/ac+c^2/ab
=(a^3+b^3+c^3)/(abc)
=-[a^3+b^3-(a+b)^3)/[ab(a+b)]
=[3ab(a+b)]/[ab(a+b)]
=3

a+b+c=0 得c=-(a+b)
a^2/bc+b^2/ac+c^2/ab
=(a^3+b^3+c^3)/(abc)
=-[a^3+b^3-(a+b)^3)/[ab(a+b)]
=[3ab(a+b)]/[ab(a+b)]
=3

若abc=1,求a/(ab+b+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)
楼主的题目抄错了吧？原题应该是这样的：
若abc=1,求a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1).
现解答如下：
解：∵abc=1≠0,
∴a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)
=a/(ab+a+abc)+b/(bc+b+1)+c/(1/b+c+1)
=1/(bc+c+1)+b/(bc+b+1)+bc/(bc+b+1)
=(bc+c+1)/(bc+c+1)
=1.

3
取a=2,b=c=-1
楼上有些糊涂吧