请高手回答数学难题，重赏～～

每项满足: n(n+1)(n+2)
=n^3+3n^2+2n (n=1,2,3,4,5,6,7,...19)
n=19
立方的和公式
1+2^3+3^3...n^3=[n(n+1)/2]^2=[19*20/2]^2=36100
平方的和的公式
1+2^2+3^2...n^2=n(n+1)(2n+1)/6 =19*20*39/6=2470
自然数的和的公式
1+2+3+...n=n(n+1)/2=19*20/2=190
所以原式=36100+3*2470+2*190=43890

一个一个加。

像这样：
1*2*3+2*3*4+3*4*5+4*5*6
=2*3*(4+1)+3*4*5+4*5*6
=2*3*5+3*4*5+4*5*6
=3*5*(4+2)+4*5*6
=3*5*6+4*5*6
=5*6*7
同理：5*6*7+6*7*8+7*8*9+8*9*10=9*10*11
10*11*12+.....15*16*17=16*17*18
16*17*18+1....19*20+21=20*21*22
所以原式＝5*6*7+9*10*11+16*17*18+20*21*22=15336(这是自己算)